La lógica difusa es una manera de extender la lógica clásica (o proposicional de primer orden), usando teoría de probabilidad y de conjuntos.
La lógica de primer orden no permite expresar de manera completa el lenguaje natural. Por ejemplo, al decir que cierta persona es alta, no se puede establecer un límite preciso con la cualidad de ser bajo. Por lo tanto, al intentar dividir a un grupo de personas entre altas y bajas puede ser subjetivo, e incluso así, no se podría decir con certeza si una persona es alta o baja. Además, al intentar hacerlo se perdería información valiosa, como por ejemplo la estatura en centímetros de la persona. Con el avance de la tecnología y de los procesos de automatización fue necesario desarrollar matemáticamente una generalización de la lógica de primer orden, esto es, los conjuntos y la lógica difusos. Con el uso de la teoría de la probabilidad, y siguiendo la noción de Lofti Zadeh, quien propuso esta idea en 1965, se define el subconjunto difuso respecto a el conjunto U como: f : U → [0, 1] El cálculo proposicional de la lógica difusa permite generalizar la lógica de primer orden, es decir, usar el conjunto de verdad [0, 1] en vez del conjunto {0, 1}.
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